题目内容
【题目】某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）.商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中:
(1)该顾客至少可得 元购物券，至多可得 元购物券;
(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.
【答案】（1）10；80 （2）
【解析】分析：（1）根据题意即可求得该顾客至少可得的购物券，至多可得的购物券的金额；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.
本题解析：．（1）10，80；（2）
（2）方法一：树状图法：
方法二：列表法：
0 | 10 | 30 | 50 | |
0 | （0,10） | （0,30） | （0,50） | |
10 | （10,0） | （10,30） | （10,50） | |
30 | （30,0） | （30,10） | （30,50） | |
50 | （50,0） | （50,10） | （50,30） |
从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，
每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果
共有6种．
所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是
.
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【题目】疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．
收集数据如下：
七年级： | 74 | 97 | 96 | 72 | 98 | 99 | 72 | 73 | 76 | 74 |
74 | 69 | 76 | 89 | 78 | 74 | 99 | 97 | 98 | 99 | |
八年级： | 76 | 88 | 96 | 89 | 78 | 94 | 89 | 94 | 95 | 50 |
89 | 68 | 65 | 89 | 77 | 86 | 89 | 88 | 92 | 91 |
整理数据如下：
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七年级 | 0 | 1 | 10 | 1 | a |
八年级 | 1 | 2 | 3 | 8 | 6 |
分析数据如下：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
七年级 | 84.2 | 77 | 74 | 138.56 |
八年级 | 84 | b | 89 | 129.7 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）
___________，
___________；
（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
（3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．
