题目内容
【题目】南中国海是中国固有领海,我渔政船经常在此海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处,观察A岛周边海域.据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里.此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰,船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船,便发出紧急求救信号.渔政船接警后,立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助,问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)
【答案】约25分钟
【解析】解:过B点作BD⊥AC,垂足为D。
根据题意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°。
在Rt△ABD中,∵cos∠ABD=,∴cos37○=≈0.80。
∴BD≈10×0.8=8(海里)。
在Rt△CBD中,∵cos∠CBD=,∴cos50○=≈0.64。
∴BC≈8÷0.64=12.5(海里)。
∴12.5÷30=(小时)。∴×60=25(分钟)。
答:渔政船约25分钟到达渔船所在的C处。
过B点作BD⊥AC,垂足为D,根据题意,得:∠ABD=∠BAM=37°,∠CBD=∠BCN=50°,然后分别在Rt△ABD与Rt△CBD中,利用余弦函数求得BD与BC的长,从而求得答案,
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