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如图所示,⊙O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过C点的切线交AB的延长线于D.如果OD=3cm,那么⊙O的半径长是
[ ]
A.3cm
B.2cm
C.1
.
5cm
D.1cm
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如图所示,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过P点作⊙O的切线,切点
为C,连接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的长;
(2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠CMP的大小.
如图所示,⊙O的直径AB=2,AD,BC是它的两条切线,且CD与⊙O相切于点E,交AD,BC于
点D,C,设AD=x,BC=y.
(1)求证:AD+BC=CD;
(2)求y关于x的函数关系,并画去它的图象;
(3)若x,y是方程2t
2
-5t+m=0的两根,求x,y的值;
(4)求四边形的ABCD的面积S,(用字母表示)并证明S≥2.
如图所示,⊙O的直径AB垂直于弦CD,AB、CD相交于点E,∠COD=100°,求∠COE,∠D的度数.
如图所示,⊙O的直径的长是关于x的二次方程x
2
+2(k-2)x+k=0(k是整数)的最大整数根. P是⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA和割线PBC,其中A为切点,点B,C是直线PBC与⊙O的交点.若PA,PB,PC的长都是正整数,且PB的长不是合数,求PA
2
+PB
2
+PC
2
的值.
如图所示,⊙O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求圆心O到CD的距离.
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