Question

7、如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是

∠ACB=∠DBC或AB=CD

．

Answer 1

分析：要使△ABC≌△DCB，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可．

解答：解：∵AC=BD，BC=BC，
∴可添加∠ACB=∠DBC或AB=CD分别利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB．
故填∠ACB=∠DBC，AB=CD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．