题目内容

【题目】完成下面的证明过程:

如图所示,直线ADABCD分别相交于点AD,与ECBF分别相交于点HG,已知∠1=∠2,∠B=∠C

求证:∠A=∠D

证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB   

∴∠1      

ECBF   

∴∠B=∠AEC   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC      

      

∴∠A=∠D   

【答案】见解析

【解析】

根据平行线的性质与判定即可写出.

证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠AGB对顶角相等

∴∠1=∠AGB

ECBF同位角相等,两直线平行

∴∠B=∠AEC两直线平行,同位角相等

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AECC等量替换

AB∥CD内错角相等,两直线平行

∴∠A=∠D两直线平行,内错角相等

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