题目内容
【题目】完成下面的证明过程:
如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
【答案】见解析
【解析】
根据平行线的性质与判定即可写出.
证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠AGB(对顶角相等)
∴∠1=∠AGB
∴EC∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴∠B=∠AEC(两直线平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ∠C (等量替换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)
【题目】研究“掷一枚图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:
掷图钉的次数 | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 |
钉尖朝上 的次数 | |||||
第一小组 | 23 | 39 | 79 | 121 | 160 |
第二小组 | 24 | 41 | 81 | 124 | 164 |
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?