题目内容
【题目】如图，一架
的云梯
斜靠在一竖直的墙
上，这时为
．
（1）求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远；
（2）当
，且
时，AC的长是多少米；
（3）如果梯子的底端向墙一侧移动了2米，那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米？
【答案】（1）
；（2）
；（3）梯子的顶端向上滑动的距离是
米
【解析】
（1）根据勾股定理求出OB的长；
（2）结合（1）与BD的长，可求出OD的长，根据勾股定理可求出OC的长，进而可求出AC的长；
（3）根据题意画出图形，根据勾股定理可求出ON的长，进而可求出AN的长，即可得到梯子的顶端向上滑动的距离是多少米．
解：（1）由题意可知
，
，
，
，
∴这个梯子的底端距墙的垂直距离为7m；
（2）
，
，
，
，
，
（3）如图所示，由题意可知
，
，
，
，
∴梯子的顶端向上滑动的距离是米．
【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分）如下：
甲 | 78 | 86 | 74 | 81 | 75 | 76 | 87 | 70 | 75 | 90 |
75 | 79 | 81 | 70 | 74 | 80 | 86 | 69 | 83 | 77 | |
乙 | 93 | 73 | 88 | 81 | 72 | 81 | 94 | 83 | 77 | 83 |
80 | 81 | 70 | 81 | 73 | 78 | 82 | 80 | 70 | 40 |
（1）整理、描述数据：按如分数段整理、描述这两组样本数据（请补全表格）：
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甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 | __________ | 0 | 0 | __________ | __________ | __________ |
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示（请补全表格）：
部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲 | 78.3 | __________ | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | __________ |
得出结论：
（2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为__________；
（3）你认为__________部门员工的生产技能水平较高，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
