题目内容
【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起其中,,;:
若,则的度数为______;
若,求的度数;
由猜想与的数量关系,并说明理由.
当且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出角度所有可能的值不必说明理由,若不存在,请说明理由.
【答案】(1)①;②40°;(2),理由见解析;(3)、、、、.
【解析】
根据和的度数,求得的度数,再根据求得的度数;根据和的度数,求得的度数,再根据求得的度数;
根据以及,进行计算即可得出结论;
分五种情况进行讨论:当时,当时,当时,当时,当时,分别求得角度.
,
故答案为:;
,
;
猜想:
理由如下:
又
即;
、、、、.
理由:当时,;
当时,;
当时,;
当时,;
当时,.
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