题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．
【答案】93°
【解析】试题分析：已知AD平分∠BAC，∠BAD=29°，根据角平分线的定义可得∠BAC=58°；再由DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质定理可得AD=DC，根据等腰三角形的性质可得∠DAE=∠DCA=29°，在△ABC中，根据三角形的内角和定理即可求得∠B=93°．
试题解析：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAE，
∵∠BAD=29°，
∴∠DAE=29°，
∴∠BAC=58°，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=DC，
∴∠DAE=∠DCA=29°，
∵∠BAC+∠C+∠B=180°，
∴∠B=93°．
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