题目内容
【题目】用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
已知：△ABC
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角
证明：假设．
【答案】证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，不妨设∠A、∠B为钝角，
∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．
【解析】根据反证法的证明方法假设出命题，进而证明即可．
练习册系列答案
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【题目】用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
已知：△ABC
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角
证明：假设．
【答案】证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是钝角，不妨设∠A、∠B为钝角，
∴∠A+∠B＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．
【解析】根据反证法的证明方法假设出命题，进而证明即可．
