Question

【题目】一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°= × + × =1．类似地，可以求得sin15°的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：sin15°=sin（60°﹣45°）=sin60°cos45°﹣cos60°sin45°= ﹣ = ．
故答案为 ．
把15°化为60°﹣45°，则可利用sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ和特殊角的三角函数值计算出sin15°的值．本题考查了特殊角的三角函数值：应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．也考查了阅读理解能力．