Question

【题目】小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户具名的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表：

月均用水量	2≤x＜3	3≤x＜4	4≤x＜5	5≤x＜6	6≤x＜7	7≤x＜8	8≤x＜9
频数	2	12	①	10	②	3	2
百分比	4%	24%	30%	20%	③	6%	4%

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布： ， ， ；
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）记月均用水量在2≤x＜3范围内的两户为a1 ， a2 ， 在7≤x＜8范围内的3户b1、b2、b3 ， 从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率．

	a1	a2	b1	b2	b3
a1
a2
b1
b2
b3

Answer 1

【答案】
（1）15；6；12%
（2）

解：中等用水量家庭大约有450×（20%+12%+6%）=171（户）

（3）

解：

抽取出的2户家庭来自不同范围的概率：

P= =

【解析】解：（1）①50×30%=15，
②50﹣2﹣12﹣15﹣10﹣3﹣2=6，
③6÷50=0.12=12%，
所以答案是：15，6，12%；
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．