Question

【题目】如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】k＞﹣ 且k≠0
【解析】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，
解得：k＞﹣ 且k≠0．
故答案为：k＞﹣ 且k≠0．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．