Question

【题目】已知△ABC的三边长分别为6cm ， 7.5cm ， 9cm ， △DEF的一边长为4cm ， 当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
A.2 cm，3 cm
B.4 cm，5 cm
C.5 cm，6 cm
D.6 cm，7 cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：设△DEF的另两边为xcm，ycm， 若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，
则： = = ，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，
则： = = ，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，
则： = =
解得：x= ，y= ；
故选C ．
分析：根据三边对应成比例的三角形相似，即可求得．注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况．
【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定的相关知识点，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）才能正确解答此题．