Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-8x+12=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）

A．10

B．14

C．10或14

D．不能确定

Answer 1

分析：利用因式分解法求出方程的解，得到x的值，利用三角形的三边关系判断即可求出三角形的周长．

解答：解：方程x²-8x+12=0，
分解因式得：（x-2）（x-6）=0，
解得：x=2或x=6，
当2为腰，6为底时，不能构成三角形，舍去；当2为底，6为腰时，周长为14．
故选B

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．