题目内容
18、等腰三角形的底和腰是方程x2-9x+18=0的两根,这个三角形的周长为( )
分析:先解一元二次方程,由于未说明两根哪个是腰哪个是底,故需分情况讨论,从而得到其周长.
解答:解:解方程x2-9x+18=0,得x1=6,x2=3,
∵当底为6,腰为3时,由于3+3=6,不符合三角形三边关系,
∴等腰三角形的腰为6,底为3,
∴周长为6+6+3=15.
故选B.
∵当底为6,腰为3时,由于3+3=6,不符合三角形三边关系,
∴等腰三角形的腰为6,底为3,
∴周长为6+6+3=15.
故选B.
点评:本题主要考查了一元二次方程的解,以及等腰三角形的性质,结合几何图形的性质的应用,注意分类讨论.
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