Question

18、等腰三角形的底和腰是方程x²-9x+18=0的两根，这个三角形的周长为（　　）

A、12

B、15

C、12或15

D、不能确定

Answer 1

分析：先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．

解答：解：解方程x²-9x+18=0，得x₁=6，x₂=3，
∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系，
∴等腰三角形的腰为6，底为3，
∴周长为6+6+3=15．
故选B．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解，以及等腰三角形的性质，结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．