Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+9=1的两根，则这个三角形的周长为（　　）

A．8

B．10

C．8或10

D．不能确定

Answer 1

分析：先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．

解答：解：∵方程x²-6x+9=1，即x²-6x+8=0的解是：x=2或4，
（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；
（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论．