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等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+10=0的两根,则这个三角形的周长是
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分析:用因式分解法求出方程的两个根分别是5和2,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得出相应的值,再根据三角形的周长公式进行计算即可.
解答:解:∵x2-7x+10=0,
∴(x-5)(x-2)=0,
∴x1=5,x2=2,
∵等腰三角形的底和腰是方程的两根,
∴当另一个边x=2时,不合题意舍去,
∴另一个边长为5,
∴这个三角形的周长是5+5+2=12;
故答案为:12.
点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,解题的关键是根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得出相应的边的值,再根据周长公式进行计算.
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