题目内容
6、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为( )
分析:先求出方程的根,再根据三角形三边关系确定是否符合题意,然后求解.
解答:解:∵方程x2-6x+8=0的解是:x=2或4,
(1)当2为腰,4为底时,2+2=4不能构成三角形;
(2)当4为腰,2为底时,4,4,2能构成等腰三角形,周长=4+4+2=10.
故选B.
(1)当2为腰,4为底时,2+2=4不能构成三角形;
(2)当4为腰,2为底时,4,4,2能构成等腰三角形,周长=4+4+2=10.
故选B.
点评:本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想,注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形,不可盲目讨论.
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