题目内容
某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格,每立方米天燃气价格上涨25%.小颖家去年12月份的燃气费是96元.今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器,5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元.
(1)求该市今年居民用气的价格.
(2)进入6月份气温升高,燃气用量减少,到7月底小颖家的用气量为24.3m3,求6、7月份用气量的平均下降率.
(1)求该市今年居民用气的价格.
(2)进入6月份气温升高,燃气用量减少,到7月底小颖家的用气量为24.3m3,求6、7月份用气量的平均下降率.
考点:一元二次方程的应用,分式方程的应用
专题:
分析:(1)设该市去年居民用气的价格是x元/立方米,根据5月份的用气量比去年12月份少10m3,列出方程,求出方程的解,再进行计算即可;
(2)设6、7月份用气量的平均下降率为y,根据到7月底小颖家的用气量为24.3m3,列出方程,求出y的值即可.
(2)设6、7月份用气量的平均下降率为y,根据到7月底小颖家的用气量为24.3m3,列出方程,求出y的值即可.
解答:解:(1)设该市去年居民用气的价格是x元/立方米,则:
-
=10,
解得:x=2.4,
经检验x=2.4是分式方程的解,
则x(1+25%)=3;
答:该市今年居民用气的价格是3元/立方米;
(2)设6、7月份用气量的平均下降率为y,根据题意得:
(1-y)2=24.3,
解得:y1=1.9(舍去),y2=0.1=10%,
答:6、7月份用气量的平均下降率为10%.
96 |
x |
90 |
x(1+25%) |
解得:x=2.4,
经检验x=2.4是分式方程的解,
则x(1+25%)=3;
答:该市今年居民用气的价格是3元/立方米;
(2)设6、7月份用气量的平均下降率为y,根据题意得:
90 |
3 |
解得:y1=1.9(舍去),y2=0.1=10%,
答:6、7月份用气量的平均下降率为10%.
点评:此题考查了一元二次方程的应用和分式方程的应用,解题的关键是读懂题意,根据题目中的数量关系列出方程,注意分式方程要检验.
练习册系列答案
相关题目
已知x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的根,那么a+b=( )
A、1 | B、3 |
C、-1 | D、一 3 |
若多项式3x|m|+(m+2)x-7是关于x的二次三项式,则m的值是( )
A、2 | B、-2 |
C、2或-2 | D、以上答案均不对 |
2-1=( )
A、-2 | ||
B、2 | ||
C、-
| ||
D、
|