Question

设函数y=x²-（k+1）x-4（k+5）的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k=______．

Answer 1

因为线段OA与OB的长的比为1：4，可设A、B的坐标为（-a，0），（4a，0），其中a＞0，
根据根与系数的关系得

-a+4a=k+1 -a•4a=-4(k+5)

，
解得

a=4 k=11

，
因此：k=11．