题目内容
【题目】随着网络购物的盛行，“菜鸟驿站”新兴的代收快递业务越来越受到人们的青睐．“菜鸟驿站”某代收点只代收
，
两区的快递．4月份该代收点对，两区代收数据进行统计，区比区平均每个快递轻1千克．
（1）4月份第四周区共有300个快递，区快递数为区的
，若本周该代收点的快递重量不低于1700千克，则区该周平均每个快递至少重多少千克?
（2）随着夏季的到来，5月份第四周区快递数比4月份第四周增长了
，但区平均每个快递比（1）中相应最少重量减少了
千克，区快递数比4月份第四周增长了10%，平均每单比（1）中相应最少重量减少了
，第四周两区快递总重量比第四周的最少重量减少了336千克，求
的值．
【答案】（1）
区该周平均每个快递至少重3千克；（2）m=10．
【解析】
（1）设区该周平均每个快递重
千克，表示
区快递的总重量，列出不等式可得答案．
（2）依据题意列出方程，求解方程即可得到答案．
解：（1）设区该周平均每个快递重千克，由题意得
解得
答：区该周平均每个快递至少重3千克．
（2）由题意得
令
，则
整理得
解得
（舍去）
．
【题目】在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点
，点
，连接
.如果线段上有一个点与点
的距离不大于1，那么称点是线段的“环绕点”.已知
上有一点是线段的“环绕点”，且点
，则的半径
的取值范围是_______．
【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，
，
，
在函数图象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值
时，求自变量x的值；
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．