题目内容
【题目】给出一列数,
,
,
,
,
,…,
,
,
,…,
,…,在这列数中,第50个值等于1的项的序号是( )
A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001
【答案】B
【解析】
值为1的项只有、
、
、…,所以第50个值为1的应该是
,它的前面共有(1+2+3+4+…+98)+49=4900,即可知它是第4901项.
根据题意,值为1的项只有、
、
、…,
∴第50个值为1的应该是5050,
那么它前面一定有这些项:
分子分母的和为2的有1个:,
分子分母的和为3的有2个:、
,
分子分母的和为4的有3个,、
、
,
…
分子分母的和为99的有98个:、
、…、
,
分子分母的和为100的有49个:、
、
、…、
,
∴它的前面共有(1+2+3+4+…+98)+49=4900,
∴它是第4901项,
故答案为:4901.

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