题目内容
【题目】下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49,小正方形面积为4.若用想x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),则下列四个说法:①
,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中说法正确的是( )
A. ①②B. ①②③④C. ②④D. ①②③
【答案】D
【解析】
大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得①x2+y2=49；小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即②x-y=2；还可以得出四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×
xy+4=49，化简得③2xy+4=49；其中④x+y=
，故不成立．
①大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得x2+y2=49，故选项①正确；
②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即x-y=2，故选项②正确；
③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×xy+4=49，化简得2xy+4=49，故选项③正确；
④
，则x+y= ，故此选项不正确．
故选D．
练习册系列答案
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【题目】某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
年 度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
投入技改资金 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
产品成本 | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；
（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元.
①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？
②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）.
