题目内容
【题目】如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交
于点D，以OC为半径的
交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 12π+18
B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36
【答案】C
【解析】
连接OD、AD，根据点C为OA的中点可得∠CDO=30°，继而可得△ADO为等边三角形，求出扇形AOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白ADC即可求出阴影部分的面积．
如图，连接OD，BD，
∵点C为OB的中点，
∴OC=
OB=OD，
∵CD⊥OB，
∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，
∴△BDO为等边三角形，OD=OB=12，OC=CB=6，
∴CD=6
，
∴S扇形BOD=
=24π，
∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形COE﹣（S扇形BOD﹣S△COD）
=
=18+6π，
故选C．
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