题目内容
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则
=________．
分析：如何构成线段的比是难点．根据垂径定理，连接OP后有OP∥AD，可构成比例线段求解．
解答：
解：连接OP，交AB于点F．根据垂径定理的推论，得OP⊥AB，AF=BF．
根据90°的圆周角所对的弦是直径，则AC为直径．
设正方形的边长是1，则AC=
，圆的半径是
．根据正方形的性质，得∠OAF=45°．
所以OF=
，PF=．∵OP∥AD，
∴
=
=．点评：此题综合运用了正方形的性质、垂径定理以及平行线分线段成比例定理．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
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