题目内容
【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】
A．1 B．
C． 2 D．
＋1
【答案】B。
【解析】分两步
（1）若点P，Q固定，此时点K的位置：如图，作点P关于BD的对称点P1，连接P1Q，交BD于点K1。
由线段中垂线上的点到线段两端距离相等的性质，得
P1K1 = P K1，P1K=PK。
由三角形两边之和大于第三边的性质，得P1K＋QK＞P1Q= P1K1＋Q K1= P K1＋Q K1。
∴此时的K1就是使PK+QK最小的位置。
（2）点P，Q变动，根据菱形的性质，点P关于BD的对称点P1在AB上，即不论点P在BC上任一点，点P1总在AB上。
因此，根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质，得，当P1Q⊥AB时P1Q最短。
过点A作AQ1⊥DC于点Q1。 ∵∠A=120°，∴∠DA Q1=30°。
又∵AD=AB=2，∴P1Q=AQ1=AD·cos300=
。
综上所述，PK+QK的最小值为
。故选B。
【题目】如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上一点（不与点A、C重合），连接PD，过点P作PE⊥PD交射线BC于点E．
（1）如图1，求证：PD＝PE；
（2）若正方形ABCD的边长为4，
，求CE长．
【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
1 | ° | x | 7 | ﹣3 | … |
（1）可知x= ，= ，°= ；
（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．
（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．
【题目】某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数 |
|
|
彩色（单位：元/张） | 2.2 | 2.0 |
黑白（单位：元/张） | 0.7 | 0.6 |
求：（1）印刷这批纪念册的制版费为多少元？
（2）若印刷2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数
至少为4千册，总费用为
元，请用含有的式子表示总费用？
