Question

【题目】如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据旋转的性质可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，从而得解．

∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′,∠BAC=∠B′AC′，

∵CC′∥AB,∠CAB=75°，

∴∠ACC′=∠CAB=75°，

∴∠CAC′=180°2∠ACC′=180°2×75°=30°

∵∠BAB′=∠BAC∠B′AC，

∠CAC′=∠B′AC′∠B′AC，

∴∠BAB′=∠CAC′=30°

故答案为：30°.