Question

【题目】关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A.m≤3
B.m＜3
C.m＜3且m≠2
D.m≤3且m≠2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，
∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，
∴m的取值范围是 m≤3且m≠2．
故选：D．
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．