题目内容
【题目】已知含字母m，n的代数式是：
.
（1）化简这个代数式．
（2）小明取m，n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？
（3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母n取一个固定的数，无论字母m取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母n的值是多少呢？
【答案】（1）2mn+4m-14（2）m=3，n=
（3）-2
【解析】
（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；
（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．
（1）原式＝
；
（2）∵m，n互为倒数，
∴mn=1，
∴原式＝2+4m－14=0，m=3，
∴
；
（3）由（1）得：原式＝
，
由结果与m的值无关，得到
，
∴
.
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