Question

【题目】如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，则阴影部分的面积为_____．

Answer 1

【答案】39

【解析】

根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF＝S△ABC，则阴影部分的面积＝梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．

解：∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，

∴△DEF≌△ABC，
∴EF=BC=8，S△DEF=S△ABC，BE=AD=6，
∴S△ABCS△DBG=S△DEFS△DBG，
∴S四边形ACGD=S梯形BEFG，
∵CG=3，
∴BG=BCCG=83=5，
∴S梯形BEFG=（BG＋EF）BE=（5＋8）×6=39．

∴S四边形ACGD=S梯形BEFG=39
故答案为：39．