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如图,用字母表示如图的面积和周长.
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分析:
利用矩形的面积+半圆的面积即可;利用长方形两个长+一个宽+半圆的周长即可得到周长.
解答:
解:面积:ab+π•(
a
2
)
2
=ab+
a
2
4
;
周长:2b+a+
1
2
×π•a=2b+a+
1
2
πa.
点评:
此题主要考查了列代数式,关键是掌握圆的面积公式和矩形的面积公式.
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高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a).
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,求大树AB的高度;
(2)现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图(b)中,画出你设计的测量方案示意图,并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m,n …表示,角度用希腊字母α,β …表示);
②根据你所画出的示意图和标注的数据,求出大树的高度.(用字母表示)
已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D、E,连接AD、BD、BE.
(1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形.
,
;
(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线y=ax
2
-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.
①写出顶点B的坐标(用a的代数式表示)
;
②求抛物线的解析式;
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P做PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)请用字母a和b表示出图中阴影部分的面积;
(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少?表示出阴影部分的面积;
(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.
星期天,小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图,其中行政办公楼的坐标是(-4,3),南城百货的坐标是(2,-3).
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(3)小王、小张两个到了升旗台附近,这时还没看到小李,于是打电话问小李的位置,小李说他现在的位置坐标是(-2,-2),请你在图中用字母A标出小李的位置;
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考古学家在南越王朝旧址发现外星人的一个除法算式,也是用十进制,经破译用英文字母表示如图,其中同一字母表示同一数,不同字母表示不同的数,结果是除尽,则被除数是
29
29
,除数是
841
841
.
关 闭
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