题目内容
【题目】在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造AODC．当∠A＝_____°时，线段BD最长．
【答案】27°
【解析】
如图，连接OC，延长OA交⊙O于F，连接DF．由△DOF≌△CAO，可得DF=OC，推出点D的运动轨迹是F为圆心OC为半径的圆，推出当点D在BF的延长线上时，BD的值最大，由此即可解决问题.
如图，连接OC，延长OA交⊙O于F，连接DF．
∵四边形ACDO是平行四边形，
∴∠DOF=∠A，DO=AC，
∵OF=AO，
∴△DOF≌△CAO，
∴DF=OC，
∴点D的运动轨迹是F为圆心OC为半径的圆，
∴当点D在BF的延长线上时，BD的值最大，
∵∠AOB=108°，
∴∠FOB=72°，
∵OF=OB，
∴∠OFB=54°，
∵FD=FO，
∴∠FOD=∠FDO=27°，
∴∠A=∠FOD=27°.
故答案为27°.
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（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？