题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=5，
，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到
，当点
在线段CA延长线上时
的面积为_________．
【答案】
【解析】
过B作BD⊥AC1，过A作AF⊥BC于F，解直角三角形求出BC和BD，进而得出CD，然后根据等腰三角形的性质和三角形面积公式即可解答．
解：如图，过B作BD⊥AC1，过A作AF⊥BC于F，
∴BC=BC1，
∴∠BC1C=∠C，
∵
，
∴
，
设AF=3x，BF=4x，则AB=5x，
∵AB＝5，
∴x=1，即AF=3，BF=4，
∴BC=8，
∴sin∠C=
，
∴BD=
，
在Rt△ABD中，tan∠C=
=
，
∴
，
∴DC=
，
∵BC=BC1 ，BD⊥AC1，
∴CC1=2DC=
，
∴A1C= CC1－AC=－5=
，
∴
的面积为：
．
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【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数y=
的图象与性质．
因为y=
，即y=﹣
+1，所以我们对比函数y=﹣来探究．
列表：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=﹣ | … |
|
| 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣1 | 1 | ﹣ | ﹣ | … |
y= | … |
|
| 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而 ；（填“增大”或“减小”）
②y=的图象是由y=﹣的图象向 平移 个单位而得到；
③图象关于点 中心对称．（填点的坐标）
（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=的图象上的两点，且x1+x2=0，试求y1+y2+3的值．
