题目内容
如图所示,已知矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN.
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/3003/0Q07/0114/f35344501e7544d7e4197bc76336b77e/A/Image13875.gif)
求证:四边形EMFN是正方形.
答案:略
解析:
解析:
∵四边形 ABCD是矩形,∴∠DAB=∠ABC=90°.∵ ![]()
∴∠MEN=∠AEB=90°. 同理∠N=∠M=90°. ∴四边形EMFN是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形). 又∵∠1=∠3, ∴AE=BE. ∵∠2=∠4, AD=BC( 平行四边形对边相等),∴ Rt△AMD≌Rt△BNC.∴ AM=BN.∴ EM=EN.∴矩形 EMFN是正方形. |
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目