题目内容

精英家教网如图所示，已知矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=a，∠BDA=θ，试用a与θ表示：AD=
 
，BD=
 
．
分析：根据三角函数定义解答．
解答：解：在Rt△ABD中，AB=a，∠BDA=θ，
∴cotθ=
AD
AB
，
∴AD=a•cotθ，
BD=
a
sinθ
．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
（1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
（2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
（3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．
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某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）．
参考数据：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．
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如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm．
（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？
（2）若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？
如图所示，已知矩形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=30°，DF∥AC交BC的延长线于F点，
（1）判定△AOB的形状，并说明理由．
（3）求证：BC=CF．

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