题目内容

顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是            。
菱形
连接AC、BD，∵M、N分别为AD、AB的中点∴MN为△ABD的中位线，
∴MN∥BD，MN=BD，同理可证BD∥PQ，PQ=BD，
∴MN=PQ，MN∥PQ，四边形PQMN为平行四边形，同理可证NP=MQ=AC，
根据等腰梯形的性质可知AC=BD，∴PQ=NP，∴?PQMN为菱形．
练习册系列答案
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已知，如图，Ｅ、Ｆ分别为矩形ＡＢＣＤ的边ＡＤ和ＢＣ上的点，ＡＥ＝ＣＦ．

求证：ＢＥ＝ＤＦ．
如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：

命题（Ⅰ）：图①中，若AH＝BG＝AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.
请解决下列问题：
小题1:命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；
小题2:画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）.
小题3:试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系
对角线互相垂直平分且相等的四边形是（    ）
A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．等腰梯形．
矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__◆  ．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 900，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=300，则下列结论中正确的有______．（填序号）
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH； ④△ABH是等边三角形
若一个等腰梯形的周长为30cm，腰长为6cm，则它的中位线长为（  ）
A．12cmB．6cmC．18cmD．9cm
如图1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
小题1:求点B的坐标
小题2:求证：四边形ABCE是平行四边形；
小题3:如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（  ）
A．1B．2C．D．

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