题目内容
矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__◆ ．
解：根据折叠的性质知：BP=PB′，若点P到CD的距离等于PB，则此距离必与B′P相同，所以该距离必为PB′．延长AE交CD的延长线于F．
由题意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，
∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC=
，
∴CB′=
，
由于DF∥AB，则∠F=∠BAE，
又∵∠BAE=∠B′AE，
∴∠F=∠B′AE，
∴FB′=AB′=3；
∵PB′⊥CD，AC⊥CD，
∴PB′∥AC，
∴PB′/ AC =FB′/ FC ，
∴PB′ /7 =
，
解得：PB'=
由题意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，
∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC=
，∴CB′=
，由于DF∥AB，则∠F=∠BAE，
又∵∠BAE=∠B′AE，
∴∠F=∠B′AE，
∴FB′=AB′=3；
∵PB′⊥CD，AC⊥CD，
∴PB′∥AC，
∴PB′/ AC =FB′/ FC ，
∴PB′ /7 =
，解得：PB'=
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中，
是
的中点，将
沿
折叠后得到
，且点
在矩形
交
于点
与
之长是否相等, 并说明理由．
，求
的值．
，求
的值．
滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按
滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为 ▲ ．
的值为 ( )
