题目内容
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D是AC上一点,AD=4,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB于点F.
(1)DC= .
(2)S△ADF﹣S△BEF= .
(1)DC= .
(2)S△ADF﹣S△BEF= .
2,8.
试题分析:(1)根据DC=AC﹣AD代入数据计算即可得解;
(2)根据四边形BCDF的面积的两种表示列式整理即可得解.
(1)∵AC=6,AD=4,
∴DC=AC﹣AD=6﹣4=2.
(2)四边形BCDF的面积=S△CDE﹣S△BEF=S△ABC﹣S△ADF,
即×(6+4)×2﹣S△BEF=×6×6﹣S△ADF,
10﹣S△BEF=18﹣S△ADF,
∴S△ADF﹣S△BEF=8.
故答案为:2,8.
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