题目内容
如图,A为双曲线y=
上一点,AD⊥y轴于点D,将直线AD向下平移交双曲线于C,交y轴于E,延长AC交x轴于点B,
=2,则
=______.
6 |
x |
AC |
BC |
OB-AD |
CE |
作AN⊥y轴,交CE与M.则AD=EM=ON.
∵AD∥CE∥y轴,
∴
=
=2,
设E的纵坐标是a,则D的纵坐标是3a,A的纵坐标是3a,C的纵坐标是a.
把y=3a代入函数y=
得到:y=
,则AD=
;
把y=a代入函数y=
得到:y=
,则CE=
.
则CM=CE-EM=CE-AD=
-
=
.
∵CE∥y轴,
∴
=
=
,
∴BN=
CM=
,
∴OB=BN+ON=BN+AD=
+
=
.
则
=
=1.
故答案是:1.
∵AD∥CE∥y轴,
∴
DE |
OE |
AC |
BC |
设E的纵坐标是a,则D的纵坐标是3a,A的纵坐标是3a,C的纵坐标是a.
把y=3a代入函数y=
6 |
x |
2 |
a |
2 |
a |
把y=a代入函数y=
6 |
x |
6 |
a |
6 |
a |
则CM=CE-EM=CE-AD=
6 |
a |
2 |
a |
4 |
a |
∵CE∥y轴,
∴
CM |
BN |
AC |
AB |
2 |
3 |
∴BN=
3 |
2 |
6 |
a |
∴OB=BN+ON=BN+AD=
6 |
a |
2 |
a |
8 |
a |
则
OB-AD |
CE |
| ||||
|
故答案是:1.
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