题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为______．
【答案】2
【解析】
连接CE，如图，利用旋转的性质得到AD=AB=2，AE=AC，∠CAE=60°，∠AED=∠ACB=30°，则可判断△ACE为等边三角形，从而得到∠AEC=60°，再判断DE平分∠AEC，根据等腰三角形的性质得到DE垂直平分AC，于是根据线段垂直平分线的性质得DC=DA=2．
解：连接CE，如图，
∵△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，
∴AD=AB=2，AE=AC，∠CAE=60°，∠AED=∠ACB=30°，
∴△ACE为等边三角形，
∴∠AEC=60°，
∴DE平分∠AEC，
∴DE垂直平分AC，
∴DC=DA=2．
故答案为2．
练习册系列答案
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【题目】某班数学兴趣小组对函数
的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量
的取值范围是除0外的全体实数，与
的几组对应值列表如下：
| … |
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 6 | … |
| … | 1 | 2 |
| 6 | 1 | 3 | 2 | 1 | … |
其中，
_________．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出一条函数性质．
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程
的实数根的情况是________．
②方程
有_______个实效根；
③关于的方程
有2个实数根，
的取值范围是________．
