题目内容

【题目】直线轴、轴分别交于两点,以为边向外作正方形,对角线交于点,则过两点的直线的解析式是__________

【答案】

【解析】

分别过点EEFx轴于F,过点EEGy轴于点G,再证明△BEG≌△AEF,得出EG=EF,从而可得出结论.

解:过点EEFx轴于F,过点EEGy轴于点G,

∵四边形ABCD为正方形,

BE=AE,且∠AEB=90°,

∴∠BEG+AEG=AEG+AEF,

∴∠BEG=AEF,

又∠BGE=AFE=90°,

∴△BEG≌△AEFASA,

EF=EG.

所以设过OE两点的直线的函数解析式为y=kx(k0),E的坐标为(a,a),

代入可得a=ak,解得k=1,

∴过两点的直线的解析式是为y=x.

故答案为:y=x.

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