题目内容
已知中,,,,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点处,折痕交另一直角边于,交斜边于,则的值为
或.
分析:分折叠不同的锐角,得到所求角的对边与邻边之比即可.
解答:解:(1)翻折的角为较小的锐角B:设CE=x,有DE=8-x,
∴x2+9=(8-x)2,
解可得x=,
∴tan∠CDE的值为;
(2)翻折的角为较大的锐角A:设CE=x,有DE=6-x,
∵x2+16=(6-x)2,
解可得x=,
∴tan∠CDE的值为.
故答案为或.
点评:本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中正切等于对比邻.
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