题目内容

如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=
1
3
BD，则cosA=______．
∵DE∥AC，
∴∠EDC=90°，DE=
1
2
AC，即AC=2DE．
∵DE=
1
3
BD，
又∵D为AB的中点，即AD=BD，
∴DE=
1
3
AD，
∴AD=
3
2
AC，
故cosA=
2
3
．
练习册系列答案
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△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（  ）
A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形
在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a、b满足a2-4ab+3b2=0，则tanA等于（　　）
A．2或4B．3C．1或3D．2或3
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin2A+cos2A=______，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．
如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与x轴正半轴的夹角为α，且cosα=
2
3
，则点P的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（2，
3
）		C．（
5
，2）		D．（2，
5
）
Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=a，∠A=θ，则AC的长为（　　）
A．a•sinθB．a•cosθC．a•tanθD．a•cotθ
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则sin∠BFC的值等于______．
如图，菱形ABCD中，对角线AC=10cm，BD=6cm，则sin∠DAC=______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，三边分别为a，b，c，则cosA等于（　　）
A．
a
c
B．
a
b
C．
b
a
D．
b
c

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