题目内容
【题目】如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取
， 
)
【答案】(1) 
；(2)17米．
【解析】试题分析：（1）依题意代入x的值可得抛物线的表达式．
（2）先求出OC的长，根据图示可得第二次足球弹出后的距离为CD，相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位可得2=-
（x-6）2解得x的值即可知道CD、BD．
试题解析：（1）如图，设足球开始飞出到第一次落地时，
抛物线的表达式为y=a（x-h）2+k，
∵h=6，k=4，
∴y=a（x-6）2+4，
由已知：当x=0时y=1，
即1=36a+4，
∴a=-
，
∴表达式为y=-
（x-6）2+4=-
x2+x+1；
（2）令y=0，-
（x-6）2+4=0，
∴（x-6）2=48，
解得：x1=
+6≈13，x2=-
+6＜0（舍去），
∴OC≈13，
如图，第二次足球弹出后的距离为CD，
根据题意：CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位），
∴2=-
（x-6）2+4，解得：x1=6-
，x2=6+
，
∴CD=|x1-x2|=
≈10，
∴BD=13-6+10=17（米）．
通城学典默写能手系列答案【题目】如图，在边长为
的正方形四个角上，分别剪去大小相等的等腰直角三角形，当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积也随之发生变化，它们的变化情况如下：
三角形的直角边长/ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
阴影部分的面积/ | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | 302 | 272 | 200 |
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）请将上述表格补充完整；
（3）当等腰直角三角形的直角边长由
增加到
时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（4）设等腰直角三角形的直角边长为
，图中阴影部分的面积为
，写出
与
的关系式.
【题目】某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：
人 | 测试成绩 | ||
题目 | 甲 | 乙 | 丙 |
文化课知识 | 74 | 87 | 69 |
面试 | 58 | 74 | 70 |
平时表现 | 87 | 43 | 65 |
（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？
（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？
