题目内容

【题目】如图,ABC是等边三角形,ADBC边上的高,EAC的中点,PAD上的一个动点,当PCPE的和最小时,∠CPE的度数是(

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】C

【解析】

连接BE,则BE的长度即为PEPC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=PCB=30°,即可解决问题;

解:如连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小,

∵△ABC是等边三角形,ADBC

PC=PB

PE+PC=PB+PE=BE

BE就是PE+PC的最小值,

∵△ABC是等边三角形,

∴∠BCE=60°,

BA=BCAE=EC

BEAC

∴∠BEC=90°,

∴∠EBC=30°,

PB=PC

∴∠PCB=PBC=30°,

∴∠CPE=PBC+PCB=60°,

故选:C

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网