Question

如图，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（　　）

A．∠1=2∠2

B．2∠1-∠2=180°

C．∠1+3∠2=180°

D．3∠1-∠2=180°

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1和∠2之间的关系．

解答：解：∵AB=AC=BD，
∴∠B=∠C=180°-2∠1，
∴∠1-∠2=180°-2∠1，
∴3∠1-∠2=180°，
故选：D．

点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和定理以及三角形外角的性质．