题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？
【答案】24cm2
【解析】
连接AC，利用勾股定理求出AC的长，在△ABC中，判断它的形状，并求出它的面积，最后求出四边形ABCD的面积．
解：连接AC，
∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，
∴AC=
=
=5（cm）
∴S△ACD=
CDAD=6（cm2）．
在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，
∴S△ABC=ACBC=30（cm2）．
∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD
=30-6=24（cm2）．
答：四边形ABCD的面积为24cm2．
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