题目内容

【题目】观察下列两个等式:3+2=3×2-1,4+=4×-1,给出定义如下:

我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“椒江有理数对”,记为(a,b),如:数对(3,2),(4,)都是“椒江有理数对”.

(1)数对(-2,1),(5,)中是“椒江有理数对”的是

(2)若(a,3)是“椒江有理数对”,求a的值;

(3)若(m,n)是“椒江有理数对”,则(-n,-m) “椒江有理数对”(填“是”、“不是”或“不确定”).

(4)请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” (注意:不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复)

【答案】(1) (5,(2)2;(3)不是.(4)(6,1.4)等.

【解析】

(1)根据椒江有理数对的定义即可判断;

(2)根据椒江有理数对的定义,构建方程即可解决问题;

(3)根据椒江有理数对的定义即可判断;

(4)根据椒江有理数对的定义即可解决问题.

(1)-2+1=-1,-2×1-1=-3,

-2+1≠-2×1-1,

(-2,1)不是共生有理数对”,

5+=,5×-1=

5+=5×-1,

(5,)中是椒江有理数对”;

(2)由题意得:

a+3=3a-1,

解得a=2.

(3)不是.

理由:-n+(-m)=-n-m,

-n(-m)-1=mn-1

(m,n)是椒江有理数对

m+n=mn-1

-n-m=-(mn-1)=-(-n)×(-m)+1=-[(-n)×(-m)-1],

(-n,-m)不是椒江有理数对”,

(4)(6,1.4)等.

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