题目内容
如图,已知∠1+∠2=180º,∠DAE=∠BCF.

(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;
(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;
(3)若DA平分∠BDF,请说明BC平分∠DBE.

(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系?并说明理由;
(2)若∠BCF=70º,求∠ADF的度数;
(3)若DA平分∠BDF,请说明BC平分∠DBE.
(1)AE∥CF(2)70°(3)可通过证明∠ADF=∠ADB∠DBC=∠CBE,则BC平分∠DBE
试题分析:(1)∵∠1+∠2=180°,∠BDC+∠2=180° ∴∠1=∠BDC ∴AE∥CF
(2)∵AE∥CF ∴∠BCF=∠CBE 又∵∠DAE=∠BCF ∴∠DAE=∠CBE
∴AE∥CF ∴∠ADF=∠BCF=70°
(3)∵AD∥BC,AE∥CF ∴∠ADB=∠DBC,∠ADF=∠A
∵∠CBE=∠A ∴∠ADF=∠CBE
又∵DA平分∠BDF ∴∠ADF=∠ADB
∴∠DBC=∠CBE,则BC平分∠DBE.
点评:本题难度中等,主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握,结合角平分线性质综合运用解决几何问题。为中考常考题型,要求学生培养数形结合思想,运用到考试中去。

练习册系列答案
相关题目