题目内容
如图，点P在双曲线y=
上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是 ___________．
上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF－OE的值是 ___________．4
设E（0．y），F（x，0）其中y＜0，x＞0
∵点P在双曲线y= 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，
∴P（ 2，2），
又∵PF⊥PE，
∴由向量垂直性质可得 2×（ 2-y）+2×（ 2-x）=0，
∴x+y=4，
又∵OE=|y|=-y，OF=x，
∴OF-OE=x+y=4．
∵点P在双曲线y=
上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，∴P（ 2，2），
又∵PF⊥PE，
∴由向量垂直性质可得 2×（ 2-y）+2×（ 2-x）=0，
∴x+y=4，
又∵OE=|y|=-y，OF=x，
∴OF-OE=x+y=4．
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为正比例函数
图象上的一个动点，⊙P的半径为
，当⊙P与直线
相切时，则点
、⊙
外切于点
，经过点
、
，
；
、
（如图2），试写出线段
、
与
